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為什么會有毛細管效應_2

2019-11-05 05:40:24

以平時點板子的玻璃毛細管為例子吧。玻璃的光滑表面有Si和O的未成鍵電子分布,能與水分子產生很強的相互作用,使水分子傾向于附著到玻璃表面。所以當我們把一根毛細管插進水里,我們會發現毛細管中的液面向下凹陷:而這個凹陷的表面,就導致了張力分布的變化在一個完全平整的液面表面,張力為水平,合力為0而在曲面上,任意選取一條封閉邊界,會發現向外與向內的張力不在同一平面上,其中向外的張力合力向上,向內的張力合力向下。而總的合力指向上方。假設該凹面曲率均勻,那么張力造成的總合力指向曲率中心,在此處是豎直向上的。該向上的合力導致的附加壓力可以由Young-Laplace公式的球面形式推出:其中,為表面張力導致的液面收到的向上的壓強(附加壓力),為表面張力,為液面的曲率半徑。視液面曲率均勻,則我們可以通過接觸角和毛細管的半徑來得到該液面的曲率半徑在豎直向上的附加壓力的作用下,液面不斷上升,直到該附加壓力與重力平衡其中為毛細管中液面高于初始液面的高度,括號中的為液體密度減去空氣密度的差值,以下記作于是我們可以得到液面的最終高度:結論:表面張力越大、毛細管半徑越小、液體密度越小,液面的最終高度越高。

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